Bonjour, Je dois étudier la convergence de ces suites et je me demande si c'est bon, parce que c'est la première fois que je le fait et je pense que ce n'est pa

Bonjour,
Je dois étudier la convergence de ces suites et je me demande si c'est bon, parce que c'est la première fois que je le fait et je pense que ce n'est pas tout a fait ça :

a) an=[tex] \frac{2n^{2} -1}{3n^{2}+1 } [/tex]
Ce que j'ai fait : an=[tex] \frac{n^{2}(2- \frac{1}{ n^{2} })}{ n^{2}(3+ \frac{1}{ n^{2} } ) } \\ = \frac{2- \frac{1}{ n^{2} y} }{3+ \frac{1}{ n^{2} } } \\ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{ n^{2} } = 0[/tex]

Donc : [tex] \lim_{n \to \infty} a_n =5[/tex]

b) [tex]B_n= 2^{n} + 7^{-n} \\ \lim_{n \to \infty} 2^{n} = +infini \\ car : 1 \leq 2 \leq +infini[tex] \\ \lim_{n \to \infty} 7^{-n} =0 \\ car-infini \leq -n \leq 0[/tex]
Donc par somme : [tex] \lim_{n \to \infty} B_n = +infini[/tex]
[/tex]
La suite est donc divergente

Exercice 2 : Je dois étudier la monotonie de la suite définie pour tout n par [tex]U_0= 0,5[/tex] et [tex]U_n+1= (U_n)^{2} - U_n[/tex]

J'ai fait : [tex] \frac{U_n+1}{U_n} = \frac{ U_n^{2}-U_n }{U_n} = \frac{U_n(U_n-1)}{U_n} =Un-1[/tex]
Et je suis boquée... Merci de votre aide !