Mathématiques

Question

pouvez vous m'aider urgent
Calcul de derivé
tableau de variation
merci.
pouvez vous m'aider urgent Calcul de derivé tableau de variation merci.

1 Réponse

  • XVIII
    1)
    f'(x) = 9 (constante donc pour x = 1 f'(1) = 9
    2)
    f'x) = 10x+1 ⇒ f'(0) = 1
    3)
    f'(x) = -3x² + 4 ⇒ f'(1) = -3(1) + 4 = 1
    4)
    f'(x) = -6x + 1 ⇒ f'(-1) = -6(-1) + 1 = 6+1 = 7
    5)
    f'(x) = -10x - [(0x-3)/x²] = -10x + 3/x² ⇒ f'(2) = -10(2) + 3/4 = -5 + 3/4 = (-20+3)/4 = -17/4

    XIX
    1)
    f'(x) = 2x-1
    f'(x) = 0 pour  x= 1/2
    f'(x)<0 pour x < 1/2
    f'(x)>0 pour x > 1/2
    f est strictement décroissante sur [-3 ; 1/2[
    f est strictement croissante sur ]1/2 ; 4]
    f(x) admet donc un minimum en x = 1/2 qui est égale à f(1/2) = 1/4 - 1/2 - 2 = 
    -9/4
    Tu peux donc avec ces résultats constituer le tableau de variations de f

    2)
    g(x) = -0,5x² + x + 5 ⇒ g'(x) = -x + 1
    -x+1<0 pour x>1, donc pour 1<x<5
    -x+1>0 pour x<1, donc pour -3<x<1
    Ainsi: 
    g(x) est strictement croissante sur [-3 ; 1[
    g(x) est strictement décroissante sur ]1 ; 5]
    g(x) admet un maximum pour x = 1 et ce maximum est:
    g(1) = -0,5(1) + 1 + 5 = 5,5