Bonjour ou bonsoir, alors voila j'ai un devoir maison à faire assez complexe et bien que j'ai eu du mal à essayer d'éffectuer le première exercice maintenant j'
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Question
Bonjour ou bonsoir, alors voila j'ai un devoir maison à faire assez complexe et bien que j'ai eu du mal à essayer d'éffectuer le première exercice maintenant j'ai besoins d'aide pour le deuxième que je ne comprend pas du tout, je vous donne l'enoncé:
(O;I;J) est un repère orthonormé du plan
Soit les points: A(-5;-1), B(4;-1) et M(x;2)
Déterminer dans chacun des cas suivants la ou les valeur(s) de x telle(s) que M vérifie:
a) Le triangle ABM est isocèle en M
b) Le triangle ABM est rectangle en A
c) Le triangle ABM est rectangle en B
Merci beaucoup si l'un d'entre vous arrive à m'apporter de l'aide.
(O;I;J) est un repère orthonormé du plan
Soit les points: A(-5;-1), B(4;-1) et M(x;2)
Déterminer dans chacun des cas suivants la ou les valeur(s) de x telle(s) que M vérifie:
a) Le triangle ABM est isocèle en M
b) Le triangle ABM est rectangle en A
c) Le triangle ABM est rectangle en B
Merci beaucoup si l'un d'entre vous arrive à m'apporter de l'aide.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
a) traduction AM = BM
ou AM² = BM²
calcul
(x+5)² + (2+1)² = (x-4)² + (2+1)²
(x+5)² = (x-4)² x² +10x + 25 = x² - 8x + 16 10x +8x = 16 -25 = - 9
18x = -9 x = -9/18 = - 1/2
b)traduction AM² + BM² = AB²
calcul : (x+5)² + (2+1)² + (x-4)² + (2+1)² = (4+5)² + (-1+1)²
x² +10x +25 + 9 +x² -8x +16 + 9 = 81
2x² + 2x + 59 = 81
2x² + 2x = 81 -59 = 22
x² + x = 11 (x +0,5)² - 0,25 = 11
(x +0,5)² = 11,25
x +0,5 = rac( 11,25) ou x+0,5 = -rac(11,25)
x = -0,5 + rac (11,25) ou x = -0,5 -rac(11,25)
3)traduction :AB² + BM² = AM²
calcul
81 + (x-4)² + 9 = (x+5)² + 9
81 +x² -8x + 16 + 9 = x² +10x +25 + 9
97 - 8x= 10x + 25
97 -25 = 18x
72 = 18x x=4