Bonsoir, J'ai un exercice de maths à faire et je n'y arrive pas. Voici l'énoncé: f(x)=2(x-2) au carré -2 Résoudre algébriquement (par le calcul) deux équations
Mathématiques
Sanouchaa
Question
Bonsoir,
J'ai un exercice de maths à faire et je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé:
f(x)=2(x-2) au carré -2
Résoudre algébriquement (par le calcul) deux équations au choix parmi les trois en choisissant pour chacune la forme la plus appropriée de f(x). Voici les trois équations :
f(x)=0 ; f(x)=-2 et f(x)=6
J'ai commencé pour f(x)=-2 mais je ne suis pas du tout sûre de moi. Mais voici comme même ce que j'ai écrit:
f(x) équivaut successivement à 2(x-2) au carré-2 = -2
2(x-2) au carré-2+2=0
2(x-2) au carré= 0
2(x au carré-2*2*x+2 au carré) =0
2(x au carré-4x+4)= 0
2x au carré- 8x+8=0
Et après ça je bloque.. Donc voilà.
Merci d'avance à ceux qui m'aideront !
J'ai un exercice de maths à faire et je n'y arrive pas.
Voici l'énoncé:
f(x)=2(x-2) au carré -2
Résoudre algébriquement (par le calcul) deux équations au choix parmi les trois en choisissant pour chacune la forme la plus appropriée de f(x). Voici les trois équations :
f(x)=0 ; f(x)=-2 et f(x)=6
J'ai commencé pour f(x)=-2 mais je ne suis pas du tout sûre de moi. Mais voici comme même ce que j'ai écrit:
f(x) équivaut successivement à 2(x-2) au carré-2 = -2
2(x-2) au carré-2+2=0
2(x-2) au carré= 0
2(x au carré-2*2*x+2 au carré) =0
2(x au carré-4x+4)= 0
2x au carré- 8x+8=0
Et après ça je bloque.. Donc voilà.
Merci d'avance à ceux qui m'aideront !
1 Réponse
-
1. Réponse xxx102
Bonsoir,
Quand tu as 2(x-2)² = 0, tu peux directement en conclure que x-2 = 0 (pour tout réel a, a² = 0 => a = 0) puis que x = 2.
Résolvons la première, f(x) = 0.
On a 2(x-2)²-2 = 0 ce qui se simplifie en (x-2)²-1 = 0. Ensuite on factorise en a²-b² :
(x-2-1)(x-2+1) = 0 et(x-3)(x-1) = 0. Équation-produit et deux solutions, 1 et 3.
Pour la troisième c'est pareil, tu as :
f(x) = 6
2(x-2)²-8 = 0 puis (x-2)²-4= 0. Ensuite tu factorises puis équation-produit.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)