Bonsoir à vous ! Dans un repère orthonormé, on donne les points :A(-2;4), B(3;3), C(-1;0), D(4;-1).a.Démontrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
Mathématiques
elCloeJojgazizould
Question
Bonsoir à vous ! Dans un repère orthonormé, on donne les points :A(-2;4), B(3;3), C(-1;0), D(4;-1).a.Démontrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.b.Le quadrilatère ABCD est il aussi un losange ?Je voudrais s'il-vous-plaît savoir la formule car je n'ai plus mes cours. Merci du temps que vous accordez à me répondre.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
A) Ce n'est pas ABCD qui est un parallélogramme mais ABDC
On cherche le milieu de AD et BC.
Le milieu de AD a pour coordonnées :
En x : (-2+4)/2=1
En y : (4-1)/2=3/2
Le milieu de BC a pour coordonnées :
En x : (3-1)/2=1
en y : (3+0)/2=3/2
Donc AD et BC se coupent en leur milieu donc ABDC est un parallélogramme.
B) AB²=(3-(-2))²+(3-4)²=5²+1=26
BD²=(4-3)²+(-1-3)²=1+4²=16
Donc AB≠BD
Donc ABDC n'est pas un losange