Mathématiques

Question

On donne l'équation suivante : mx^2+4x+2(m-1)=0
a) Pour quelles valeurs de m l'équation admet-elle une seule solution ? Calculer alors cette solution.
b) Pour quelles valeurs de m l'équation admet-elle deux solution distinctes ?
c) Pour quelles valeurs de m l'équation n'admet-elle aucune solution réelle ?
d) Pour quelles valeurs de m, l'expression mx^2+4x+2(m-1) est-elle strictement négative ?

1 Réponse

  • On dit "bonjour" et "merci de votre aide "!!!

    Donc : Bonjour.

    a)
    Tu calcules :Δ=b²-4ac=4²-4m*2*(m-1)

    Sauf erreurs : Δ=-8m²+8m+16=8(-m²+m+2)

    Tu vas chercher quand Δ=0 donc calculer un 2ème discriminant, celui  de -m²+m+2 pour savoir quand -m²+m+2 est égal à zéro.
    Tu auras 2 valeurs.

    b) Quand -m²+m+2 sera > 0 donc entre les racines trouvées ci-dessus au a).

    c)Quand -m²+m+2 sera  <  0 donc à l'extérieur des racines trouvées ci-dessus au a)

    d)Il faut , à la fois , que le coeff "m"de x² soit < 0 et que m soit à l'extérieur des racines trouvées ci-dessus au a).

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