Dans un collège la moyenne générale des 99 élèves de 4eme est 11. La moyenne générale des fillesest 11,8 et celle des garçons 10. mais quel est le nombre de fil

Soit :

   — x le nombre de garçons

   — y le nombre de filles

   On a :

   — d'une part :  x + y  =  99          puisque le total des élèves garçons ou filles est de 99

   — d'autre part :   10x + 11,8y  =  99 × 11     puisque le total des notes égale le produit

                                                                    de la moyenne par l'effectif total.

  Ce qui donne :

    {  x + y  =  99

    {  10x + 11,8y  =  1089

    {  10x + 10y  =  990

    {  10x + 11,8y  =  1089

      Soit, en soustrayant par parties :     −1,8 y = 990 − 1089  =  —99                                 

      D'où   y  =  −99 ÷ −1,8  =  55

      Et      x  =  99 − 55  =  44

    Il y a donc 44 garçons et 55 filles.

       [Vérification :    44 + 55  =  99

                            10(44) + 11,8(55)  =  440 + 649  =  1089]