Bonjour, J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre dans mon DM: On considère une fonction f définie et continue sur I=[0;1] vérifiant f(0)>0 et f(1)<1. Mo
Mathématiques
choskay
Question
Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre dans mon DM:
"On considère une fonction f définie et continue sur I=[0;1] vérifiant f(0)>0 et f(1)<1.
Montrer qu'il existe au moins un nombre c tel que f(c)=c"
Merci pour toute aide
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre dans mon DM:
"On considère une fonction f définie et continue sur I=[0;1] vérifiant f(0)>0 et f(1)<1.
Montrer qu'il existe au moins un nombre c tel que f(c)=c"
Merci pour toute aide
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonsoir,
On utilise le théorème des valeurs intermédiaires:
Si f est continue sur [a;b], alors pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), il existe au moins c appartenant à [a;b] tel que f(c) = k