bonjour j'ai besoin d'aide pour mon exercice D=(2x+3)au carré+(x-5)(2x+3) développer et réduire l'expression D factoriser l'expression D résoudre l'équation D=0

D = (2x + 3)² + (x - 5)(2x + 3)

D = 4x² + 12x + 9 + 2x² + 3x - 10x - 15

D = 6x² + 5x - 6

D = (2x + 3)² + (x - 5)(2x + 3)

D = (2x + 3) [(2x + 3) + (x - 5)]

D = (2x + 3)(2x + 3 + x - 5)

D = (2x + 3)(3x - 2)

(2x + 3)(3x - 2) = 0

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc

2x + 3 = 0

2x + 3 - 3 = 0 - 3

2x / 2 = - 3 / 2

x = - 1,5

OU

3x - 2 = 0

3x - 2 + 2 = 0 + 2

3x / 3 = 2 / "

x = 2 / 3

- 1,5 et 2 / 3 sont les solutions de l'équation

D= (2x+3)²+(x-5)(2x+3)

  = (2x+3)(2x+3)+(x-5)(2x+3)

  = 2xfois2x + 2xfois3 + 3fois2x+ 3fois3 + xfois2x + xfois3 -5fois2x -5fois3

  = 4x² + 6x + 6x + 9 + 2x² + 3x -10x - 15

  = 4x² + 2x² + 6x +6x + 3x - 10x + 9 -15

  = 6x² + 5x - 6

Voila :D

D= (2x+3)²+(x-5)(2x+3)

  = (2x+3)(x-5+2x+3)

  = (2x+3)(3x-2)

D=(2x + 3)(3x - 2) = 0

Dire qu'un produit de facteur est nul équivaut a dire que l'un des facteur est nul

  2x+3=0

 2x+3-3=0-3                  

2x=-3

2x = -3

2      2

x= -3

      2

OU

3x - 2 = 0

3x-2+2= 0+2

 3x=2

3x= 2

3    3

x=2

   3