Bonjour svp aidez moi merci d'avance Montrez que le polynome: x^4+4x^3+2x^2-4x+1 est un carre d'un autre polynome qui doit être precis

Bonjour,

1) selon le déclic
(-x²-2x+1)²=(x²+2x-1)²=x^4+4x²+1²+2x^3-2x²-4x=x^4+2x^3+2x²+1.

ou
2) méthode classique
 x^4+4x^3+2x²-4x+1=(ax²+bx+c)²=a²x^4+b²x²+c²+2abx^3+2acx²+2bcx
=>
a²=1=> a=+1 ou a=-1
c²=1=>c=+1 ou c=-1
2ab=4=> b=2/a =>b=+2 ou b=-2
2bc=-4 => c=-2/b
(a,b,c)= (1,2,-1) ou (a,b,c)=(-1,-2,1)