Bonjour, j'ai vraiment du mal avec une question pour un dm de spé maths, alors un peu d'aide serait la bienvenue lol Montrer que si 13 divise 7n+4 alors 13 divi

13  divise  7n  +4   signifie que 

7n +4 est  un  multiple de  13 

7n +4 =  13 k   k entier  naturel 

et    donc     13k   - 7n =  4
par exemple     k =3     n = 5           39  - 35 = 4 
                     on peut alors  écrire
13k  - 7n = 39  -  35 
13k - 39 =  7n  -35 
13(k -3) = 7(n-5) 
d'où   comme  13 et 7  sont premiers entre eux 
il faut que   n-5  soit  multiple de 13
et
k-3 multiple de 7

la réciproque
si   13  divise  n -5  alors    n-5 = 13 k
n = 5 +13k
7n = 35 + 13*7 k 
7n+4 = 39 +13*7k = 13(3 +7k)   qui est  un multiple de  13

la réciproque est vraie