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Question

Une ville possède 5000 habitants. La population diminue du même pourcentage chaque année et a perdu 10% de ses habitants en deux ans.
Calculer le taux annuel de cette perte d'habitant.

(PS : Ce n'est une perte de 5% par années)

Le nombre d'abonnés à une journal augmente de 20% pendant un an, puis de t% pendant deux ans et baisse de t% pendants les deux années suivantes. Le taux global d'évolution sur ces cinq années est de 10%.
Calculer le taux t.

Merci ce devoir est à rendre pour mardi et j'espère sincèrement obtenir de l'aide !

1 Réponse

  • il faut calculer    t  qui vérifie    ( 1  - t/100)²  = 1 -  10/100   =  90/100


    donc     1  -t /100  = racine( 90/100)=  0,9487  =  94,87 /100      environ 
    t est  positif 

    t /100  =  100/100 - 94,87/100    = 5,13 /100  = 5,13%   c'est un peu  plus de 5%


    il faut calculer t  avec l'énoncé   t est  positif 

    (1 +20/100)(1 +t/100)²(1-t/100)²  =  1 +10/100  

    (  1   -  t² /10000) ² =  (10/10 + 1/10)   / (10/10 +  2/10)    

    1- t²  / 10000 = racine(11/12) = 0,95743   =  95,743/100   env

    t² /10000  = 1-95,743/100   =   4,257/100   environ 

    t² = 425   environ     t =  20,6        t %= 20,6  %

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