coucouuu je dois rendre ca tt à l'heure :/ svp !!!!! soit [AB] un segment de 4cm A tt point M de AB on associe les triangles equilateraux AMP et BMQ; Determin
Mathématiques
merouich
Question
coucouuu je dois rendre ca tt à l'heure :/ svp !!!!!
soit [AB] un segment de 4cm
A tt point M de AB on associe les triangles equilateraux AMP et BMQ; Determiner la position de M pour que l'aire des deux triangles soit minimae. jai calculé les 2 aires deja : celle de AMP vaut x²racine de 3 sur 4 et celle de BMQ (4-x)²racine de 3 le tout sur 4
soit [AB] un segment de 4cm
A tt point M de AB on associe les triangles equilateraux AMP et BMQ; Determiner la position de M pour que l'aire des deux triangles soit minimae. jai calculé les 2 aires deja : celle de AMP vaut x²racine de 3 sur 4 et celle de BMQ (4-x)²racine de 3 le tout sur 4
1 Réponse
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1. Réponse overjay
l'aire vaut donc A= x²√(3)/4 + (4-x)²√3/4
A = (√3/4).(x²+x²-8x+16)
A = (√3/4).(2x²-8x+16)
qui atteint son minimum en -b/(2a) soit Xmin = 8/4 = 2
le minimum est atteint au milieu (d'ailleurs par symétrie ,on aurait le devnier)
l'aire est alors de √3/4×8 = 2√3 soit environ 2×1.732 soit 3.4641...