Mathématiques

Question

bonjours a tous ; voila j'ai un devoir maison a rendre pour la rentrée et franchement je ne m'en sort pas trop, voila:

Nicolas a acheté un certain nombre de CD pour 54 euros (on suppose que tous les CD étais aux même prix unitaire)

1° Traduire ces données par une relation

2° Si chaque CD avait coûté 1.80 euros de moins, il aurait pu acheter un CD supplémentaire. traduire ces donné par une nouvelle relation.

3° Obtenir alors une équation du deuxième degré à partir des deux relation précédente qui vous permettra de résoudre le problème.

4° Résoudre cette équation et donner le prix d'un CD et le nombre de CD acheté.


merci d'avance à ceux qui répondrons ou ceux qui auront essayer de répondre.

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1 Réponse

  • bonjou,

    c'est niveau 1ere ou term

    1) il achète x CD au meme prix pour 54e
    chaque CD coûte ye
    →xy  =54

    2) si chaque CD avait coûté 1,8e de moins :(y-1,8)
    il en aurait acheté 1 de = : (x+1)
    (x+1)(y-1,8) = 54

    3) (x+1)(y-1,8) =54
    xy-1,8x+y-1,8 = 54
    xy-1,8x+y = 55,8

    4) xy-1,8x+y = 55,8
    on sait que xy  =54 :
    54-1,8x+y = 58,8
    -1,8x+y = 1,8
    on sait que x = 54/y : on met sous déno y
    -1,8(54/y) +y² -1,8y = 0
    -97,20+y²-1,8y = 0
    y²-1,8y-97,20 = 0

    b²-4ac = (-1,8)²-4(1*-97,20)
               = 3,24+388,8 = 392,04
    Δ = 392,04
    Δ≥0 2solutions :
    -b-√Δ/2a = 1,8-19,8/2 = -9
    -b+√Δ/2a = 1,8+19,8/2 =21,6/2 = 10,8

    seul 10,8 convient comme solution

    chaque CD coûte 10,80e
    il en a acheté 54/10,8 = 5


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