Bjr à tt le monde ! Devoir de maths très ! Merci . La construction n'est pas un problème, juste les questions . 1)a)Construire un triangle ABO tel que :AO=4cm;
Question
Devoir de maths très ! Merci . La construction n'est pas un problème, juste les questions .
1)a)Construire un triangle ABO tel que :AO=4cm; BAO=35° et AOB=110°
b)Placez les points C et D pour que le quadrilatère ABCD soir un parallélogramme de centre O.
2)a) Déterminez la mesure de l'angle OBA .
b)Quelle est la nature exacte du triangle AOB ? Pourquoi!?
c) Que peut on déduire pour OA et OB ?
3)a) Prouvez que AC=BD
b)Prouver que le parallélogramme ABCD es un rectangle . Merci.
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
Tu aurais dû mettre la figure si ce n'est pas un problème pour toi...1 a] Construction du triangle
1 b] On se sert des diagonales pour tracer le parallélogramme ABCD
2 a] Par définition, la somme des angles d'un triangle vaut 180°.
Calcul de l'angle OBA = 180 ° - (110 + 35)
Angle OBA = 180° - 145°
Angle OBA = 35°.
La mesure de l'angle OBA est 35°
On peut en déduire que l'angle OBA = angle OAB = 35°2b] D'après la question précédente on peut déduire que les angles de la base du triangle AOB sont de même mesure. Or, si les angles de la base d'un triangle sont de mêmes mesures alors le triangle AOB est isocèle en A.
C'est une propriété du triangle : Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle2 c] Lorsqu'un triangle est isocèle, alors il a 2 côtés égaux d'où OA = OB = 4 cm
3 a] Dans le quadrilatère ABCD on a AC et BD diagonales qui se coupent en leur milieu O. Donc, OA = OC et OB = OD
3b ] Propriété : Un parallélogramme ayant des diagonales de même longueur est un rectangle, par conséquent ABCD est un rectangle.