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Question

Bonjour ! Je galère depuis tout a l'heure vous pouvez m'aider svp
Les droites ( DE ) et ( CB ) sont parallèles
On donne : AD = 2,7cm
AE = 3,6 cm
AB = 8,4cm
1) Calculer la longueur DE
2) Calculer le périmètre du quadrilatère BCDE
3) Calculer l'aire du quadrilatère BCDE. Merci !!
Bonjour ! Je galère depuis tout a l'heure vous pouvez m'aider svp Les droites ( DE ) et ( CB ) sont parallèles On donne : AD = 2,7cm AE = 3,6 cm AB = 8,4cm 1) C

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1 Réponse

  • Bonjour

    1) Dans le triangle ADE rectangle en A, d'après Pythagore
    DE² = AD² + AE²
    DE² = 2,7² + 3,6²
    DE² = 7,29 + 12,96
    DE² = 20,25
    DE = √20,25 (Volume)
    DE= 4.5 cm

    2) périmètre BCDE = BC + CD +DE + EB
    périmètre = BC+ CD + 4,5 + EB

    Calcul de EB
    E appartient à [AB] donc EB = AB - AE = 8,4 -3,6 = 4,8 cm
    EB = 4,8 cm

     3) Calcul de AB et BC
    d'après le théoreme de Thalès on a:
    AD/AC = AE/AB = DE/CB 
    Soit 2,7/AC = 3,6/8,4 = 4,5/CB
    2,7/AC = 3,6/ 8,4 donc AC = (2,7 x 8,4) /3,6 = 6,3 cm
    3,6/8.4 = 4.5/CB donc CB = (8,4 x 4,5)/3,6 = 10.5 cm
    CD = 6,3 - 2,7 = 3,6 cm
    Périmètre = 10,5 + 3,6 + 4,5 + 4,8 = 23,4 cm

    Voila

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