Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=(x-3)2-(3x-2)2 A. Déterminer la forme développée et réduite de f(x) B. Déterminer une forme factorisée de f(x) D. Dé

bonjour,

A) f(x) = (x-3)²-(3x-2)²
         = x²-6x+9-9x²+12x-4
         = -8x²+6x+5

B) (x-3-3x+2)(x-3+3x-2) =
   (-2x-1)(4x-5)

D) -8(x-3/)²+49/8

-8[(x-3/8]-(6²-4(-8*5))/-32
-8(x-3/8)²-196/-32 =
-8(x-3)²+49/8

E) il suffit de remplacer x par les valeurs attribuées et de calculer

pour x =3/8
forme factorisée :
-8(3/8-3/8)+49/8 = 49/8

pour x =1+√2,
forme developpée et réduite :
-8x²+6x+5
-8(1+√2)² + 6(1+√2) + 5=
-8(1+2√2+2)+6+6√2+5 =
-8-16√2-16+6+6√2+5 =
-10√2-13

G) forme factorisée, puis équation produit nul,

H) -8x²+6x+5 = 5
-8x²+6x+5-5 =0
-8x²+6x =0
2x(-4x+3) = 0

-4x=3 =0
-4x =-3
x =3/4

2x = 0
x =0