une échelle de longueur 3 m est appuyée par l'une de ses extrémité contre un mur vertical, a 2m du sol. un pot de peinture est posé sur le sol (horizontal) à 18

Ce problème se résout en appliquant 2 fois le théorème de Pythagore.

1 ) L'échelle de 3 m est posée contre le mur à 2 m du sol.

Il faut calculer la distance  x entre le pied de l'échelle et la base du mur ( = le 3e côté du triangle rectangle ).

On applique Pythagore :

( x )2 = ( 3 )2 - ( 2 )2

         = 9 - 4

         = 5

x = Vracine carrée de 5 = 2,236 m.

Le pied de l'échelle se trouve donc à 2,236 m de la base du mur et on dépose un pot de couleur à 18 cm de ce pied soit à une distance de 2,236 m + 0,18 m = 2,416 m

On fait descendre l'échelle de 20 cm le long du mur donc son  pied va glisser vers le pot de peinture.

Se posent alors 2 options :

1) Si la distance x est inférieure ou égale à 2,416 m, il ne se passe rien, le pot ne va pas bouger.

2 ) Si cette distance est plus grande alors le pot va glisser sur le sol ou se renverser.

Calculons la nouvelle distance x.

L'échelle mesure toujours 3 m.

Elle n'atteint plus que la hauteur de 2 m - 20 cm = 1,8 m.

Appliquons encore Pythagore.

( x )2 = ( 3 )2 - ( 1,8 )2

         = 9 - 3,24

         = 5,76

x = Vracine carrée de 5,76 = 2,40 m.

Cette distance de 2,40 m est inférieure à 2,416, le pied de l'échelle ne va pas atteindre le pot de peinture.

Voilà, on l'a échappé de peu, j'espère avoir pu t'aider ( peut-être même en t'amusant un peu ).