Salut tout le monde quelqu'un peut m'aider merci d'avance

Bonjour
Ex1
Ici j'ai représenté un vecteur en caractères gras.
1)
Je te laisse faire la figure.
2)
Pour que (MNPQ) soit un parallélogramme il suffit que l'on ait MN = QP.
MN = QP ⇔ xN - xM = xP - xQ et yN - yM = yP - yQ ⇔
5+1 = 2 - xQ et 4-2 = -3 - yQ ⇔ xQ = 2-6 = -4 et et yQ = -3-2 = -5
3)
(MRNP) parallélogramme ?
Même méthode utilisée pour la question 2)
je te laisse faire en écrivant la condition MR = PN
4)
Par les coordonnées, tu vérifies si  l'on a  xM = (xQ+xR)/2 et yM = (yQ+yR)/2
Par la méthode géométrique:
(MNPQ) parallélogramme ⇒ (MQ) // (NP) et MQ = NP
(MNRP) parallélogramme ⇒ (MR) // (NP) et MR = NP
D'où M, Q, R sont alignés et MQ = MR

Ex2
1)
(ABC) est un triangle rectangle en B; en effet tu démontres que la réciproque du théorème de Pythagore est vérifiée, c-à-d que l'on a AC² = AB²+BC²,
en utilisant les coordonnées de A, B et C.
2)
[AC] étant le diamètre et I étant le centre, il te faut utiliser les formules
xI = (xA+xB)/2 et yI = (yA+yB)/2
Pour calculer le rayon IA utilises La formule IA = √[(xA-xI)²+(yA-yI)²]
3)
Il te faut vérifier si ID = √[(xD-xI)²+(yD-yI)²] est bien égale au rayon du cercle calculé précédemment.