bonjour, j'ai un dm de maths pour la rentrée, et on a deux programmes de calcul : A : choisir un nombre ; soustraire 1 ; élever au carré ; soustraire 1. B : cho
Mathématiques
nwelgryn
Question
bonjour, j'ai un dm de maths pour la rentrée, et on a deux programmes de calcul :
A : choisir un nombre ; soustraire 1 ; élever au carré ; soustraire 1.
B : choisir un nombre ; soustraire 2 ; multiplier par le nombre choisi.
on nous donne plusieurs nombres de départ, et à chaque fois on trouve le même résultat avec le programme A ou B. je dois prouver comment ça se fait... pouvez vous m'aider ? merci.
A : choisir un nombre ; soustraire 1 ; élever au carré ; soustraire 1.
B : choisir un nombre ; soustraire 2 ; multiplier par le nombre choisi.
on nous donne plusieurs nombres de départ, et à chaque fois on trouve le même résultat avec le programme A ou B. je dois prouver comment ça se fait... pouvez vous m'aider ? merci.
2 Réponse
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1. Réponse nonotata
bonjour,
soit x le nbre choisit pour les 2 programmes
A :
choisir un nombre ; x
soustraire 1 ; x-1
élever au carré ;(x-1)²
soustraire 1. (x-1)² -1 =x²-2x+1-1 =x²-2x
B : choisir un nombre ; x
soustraire 2 ; x-2
multiplier par le nombre choisi. x(x-2) = x²-2x
donc le programme a = programme b -
2. Réponse PAU64
Pour prouver cela, il faut prendre "x" comme nombre de départ.
- Programme A :
Nombre de départ : x
x - 1 = x - 1
(x - 1)² = x² - 2 X x X 1 + 1² = x² - 2x + 1
x² - 2x + 1 - 1 = x² - 2x
Résultat : x² - 2x
- Programme B :
Nombre de départ : x
x - 2 = x - 2
(x - 2) X x = x² - 2x
Résultat : x² - 2x
On voit bien que ces deux programmes donnent le même résultat.