1.Les nombres 315 888 et 213 001 sont-ils premiers entre eux? Expliquer. 2.Trouver un nombre premier avec 510 510.Justifier la réponse. merci a ceux qui m'aide
Mathématiques
bryanmachard
Question
1.Les nombres 315 888 et 213 001 sont-ils premiers entre eux? Expliquer.
2.Trouver un nombre premier avec 510 510.Justifier la réponse.
merci a ceux qui m'aide !
2.Trouver un nombre premier avec 510 510.Justifier la réponse.
merci a ceux qui m'aide !
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
1.Les nombres 315 888 et 213 001 sont-ils premiers entre eux? Expliquer.
Pour que ces deux nombres soient premiers entre eux il faut que leur PGCD soit 1. On va donc le calculer par la méthode d'Euclide ;
315888 ÷ 213001 = 1×213001 + 102887
213001 ÷ 102887 = 2×102887 + 7227
102887 ÷ 7227 = 14×7227 + 1709
7227 ÷ 1709 = 4×1709 + 391
1709 ÷ 391 = 4×391 + 145
391 ÷ 145 = 2×145 + 101
145 ÷ 101 = 1×101 + 44
101 ÷ 44 = 2×44 + 13
44 ÷ 13 = 3×13 + 5
13 ÷ 5 = 2×5 + 3
5 ÷ 3 = 1×3 + 2
3 ÷ 2 = 1×2 + 1
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1
Ces deux nombres sont bien premiers entre eux
2.Trouver un nombre premier avec 510 510.Justifier la réponse.
1 car 510510 : 1 = 510510