Bjr à tt le monde ! J'ai des problemes avec cette question de maths Une association comprenant 20 membres dont 12 femmes et 8 hommes désire former un comité de
Mathématiques
lilialylys
Question
Bjr à tt le monde !
J'ai des problemes avec cette question de maths
Une association comprenant 20 membres dont 12 femmes et 8 hommes
désire former un comité de 5 personnes, dans lequel doivent se trouver au moins deux
hommes et deux femmes. Calculer de combien de fa¸cons on peut former ce comité dans
chacun des cas suivants.
1. Chaque membre de l’association accepte d’en faire partie.
2. Deux des femmes refusent d’en faire partie.
3. Monsieur X et Madame Y refusent de siéger ensemble.
Merci d'avance
J'ai des problemes avec cette question de maths
Une association comprenant 20 membres dont 12 femmes et 8 hommes
désire former un comité de 5 personnes, dans lequel doivent se trouver au moins deux
hommes et deux femmes. Calculer de combien de fa¸cons on peut former ce comité dans
chacun des cas suivants.
1. Chaque membre de l’association accepte d’en faire partie.
2. Deux des femmes refusent d’en faire partie.
3. Monsieur X et Madame Y refusent de siéger ensemble.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1)deux cas
deux hommes et 3 femmes : 8Comb2 *12Comb3 = 28*220=6160
trois hommes et deux femmes :8Comb3 +12Comb2 =56*66=3696
9856 total
2)je pense que c'est pareil en remplaçant 12 par 10
28*120 +56*15=4200
3)je pense que là il faut enlever du 1) les comités où siègent les deux X et Y
X et un autre homme avec Y et deux autres femmes : 7* (11C2)=7*55=385
les comités avec X et 2 hommes, Y et une femme : 7C2*11 =21*11=231
ce qui fait 616 comités avec X et Y qu'on enlève de 9856
reste 9240
je crois que c'est a mais je suis pas sure des reponses