Mathématiques

Question

f et g sont des fonctions réelles, telles que
[tex]\large {f(x) = 4x-2}[/tex] et [tex]\large {f(g(x)) = 2x+10[/tex] .

Question :
Déterminer la loi de formation de la fonction g(x).

Merci d'avance,
Cygnus.

2 Réponse

  • Bonjour
    f(g(x))=2x+10
    donc 4g(x)-2=2x+10
    donc 2g(x)-1=x+5
    donc 2g(x)=x+6
    donc g(x)=1/2x+3
  • f(x)=4x-2
    f(g(x))=2x+10
    posons g(x)=ax+b
    f(g(x))=f(ax+b)=4(ax+b)-2=4ax+4b-2
    donc
    {4a=2
    {4b-2=10
    donc
    a=1/2 et b=3
    donc g(x)=x/2+3

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