ABCD est un rectangle tel que AD=8 et AB=10 . On place un point M mobile sur le coté {AB} et on construit le carré AMPQ et le rectangle PRCT comme indiqué sur l

Bonjour,


aire de ABCD = 10×8 = 80 cm²

aire AMPQ = x²

aire MBTP = ( 10 - x) (x) = 10  x - x² 

aire  QPDR =   x ( 8 - x) = 8 x - x²


total aire blanche = aire MBPT + aire QPRD = 10 x - x² + 8 x - x² = - 2 x² + 18 x 

Où placer M pour que aire blanche = 4 fois aire AMPQ ?

- 2 x² + 18 x = 4 x²
- 2 x + 18 = 4 x 
- 2 x - 4 x = - 18
- 6 x = - 18
x = 3 

la distance AM doit faire 3 cm