Bonjour URGENT EXeRCICe On considère le trinôme x² - Sx + P. 1) Montrer que (x-x1) (x-x2) = x² - Sx + P. 2) En déduire les racines de x² - Sx + P.
Mathématiques
Jujutaed
Question
Bonjour URGENT EXeRCICe
On considère le trinôme x² - Sx + P.
1) Montrer que (x-x1) (x-x2) = x² - Sx + P.
2) En déduire les racines de x² - Sx + P.
On considère le trinôme x² - Sx + P.
1) Montrer que (x-x1) (x-x2) = x² - Sx + P.
2) En déduire les racines de x² - Sx + P.
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonsoir,
on a x1 +x2 = S et x1x2 = P
1)
(x-x1)(x-x2) = x²-xx2-xx1+x1x2 = x²-x(x2+x1)+x1x2 = x²-Sx+P
2)
x²-Sx+P et (x-x1)(x-x2) ont mêmes racines; donc:
(x-x1)(x-x2) = 0 ⇒ x = x1 ou x = x2
Le racines de x²-Sx+P = 0 sont donc x1 et x2.