aidez moi s'il vous plait,,,,et merci d'avance tel que a/b =c/d montrer que a/b =c/d = xa+yc/xb+yd

Bonjour,
On a:
a/b = c/d, avec b ≠ 0 et d ≠ 0
Soient deux réels quelconques x et y différents de 0; on a:
a/b = xa/xb et c/d = yc/yd
Donc  a/b = c/d = xa/xb = yc/yd
Posons a/b = c/d = xa/xb = yc/yd = K       K≠0 
xa = Kxb et yc = Kyd ⇒ xa + yc = K(xb + yd) ⇒ (xa + yc) / (xb + yd) = K
D'où a/b = c/d = (xa+yc)/(xb + yd)