un fermier part compter ses poules et ses moutons il compte 40 tetes et 134 pattes combien y a t il de poule et de mouton

Bonjour,

Un fermier part compter ses poules et ses moutons il compte 40 têtes et 134 pattesCombien y-a-t-il de poules et de moutons ?
Soit x le nombre de poules et y le nombre de moutons
x + y = 40
2x + 4y = 134

- 4x - 4y = - 160
2x + 4y = 134
- 2x = - 26
x = 26/2
x = 13
Le fermier compte 13 poules

x + y = 40
13 + y = 40
y = 40 - 13
y = 27
Le fermier compte 27 lapins

X : nombre de moutons
Y : nombre de poules

X + Y = 40 (1)
4X + 2Y = 134 (2)

On multiplie par 2 l'équation (1) :
2X + 2Y = 80 (3)

On soustrait (3) à (2) :

4X + 2Y - 2X - 2Y = 134 - 80
2X = 54
X = 54/2
X = 27

Il y a donc 27 moutons et :
40 - 27 = 13 poules

On vérifie :

Il y a 40 têtes donc 40 animaux.

13 poules * 2 pattes = 26 pattes
27 moutons * 4 pattes = 108 pattes
108 + 26 = 134 pattes