vous pouvez m'aider s'il vous plait soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2) 1.développer f(x) 2.factoriser f(x) 3. en utilisant la fo

bonjour,

1.développer f(x)
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
f = 2x²-6x+x-3 +6x²+4x+3x+2
f = 8x²+2x-1

 2.factoriser f(x)
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
(2x+1)(x-3+3x+2)
(2x+1)(4x-1)

 3. en utilisant la forme la plus adapté de f(x), répondre au question suivantes:
(a) Calculer f(0),
8x²+2x-1 =8(0)² +2(0) -1 = 0+0-1 = -1

f(-1/2)
(2x+1)(4x-1) = (2*1/2 +1)(4*1/2 -1) =(1+1)(2-1) =(2) (1) =2

et f(√2)
8x²+2x-1 = 8(V2)² +2V2 -1 =16+2V2-1 = 2V2 +15

(b) déterminé les antécédent de -1 et 0 par f
(2x+1)(4x-1) = 0

2x+1 = 0                  4x-1 =0
x = -1/2                       x = 1/4
 (c)résoudre l'équation f(x)=8x²

8x²+2x-1 = 8x²
8x²+2x-1-8x² =0
2x-1 =0
2x = 1
x = 1/2
(d) résoudre l'équation f(x)=4x+2

(2x+1)(4x-1) = 4x+2
(2x+1)(4x-1) -4x-2 =0
(2x+1)(4x-1) -2(2x+1) =0
(2x+1)(4x-1-2) =00
(2x+1)(4x-3) =0

2x+1 =0                    4x-3 =0
x = -1/2                         x = 3/4

bonjour, 
1)- développer f(x) :
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
f(x)=(2x²-6x+x-3)+(6x²+4x+3x+2)
f(x)=(2x²-5x-3)+(6x²+7x+2)
f(x)=2x²-5x-3+6x²+7x+2
f(x)=8x²+2x-1
2)- factoriser f(x) :
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
f(x)=(2x+1)[(x-3)+(3x+2)]
f(x)=(2x+1)(x-3+3x+2)
f(x)=(2x+1)(4x-1)
3)- en utilisant la forme la plus adapté de f(x), répondre au question suivantes:
(a) Calculer f(0), f(-1/2) et f(√2) :
f(x)=(2x+1)(4x-1)
donc f(0)=(2*0+1)(4*0-1)=(0+1)(0-1)=1*-1=-1
f(-1/2)=(2*-1/2 +1)(4*-1/2 -1)=0 * -3=0
f(√2)=(2*√2 +1)(4*√2 -1)=(2√2+1)(4√2-1)
(b) déterminé les antécédent de -1 et 0 par f :
(c)résoudre l'équation f(x)=8x² :
on a f(x)=8x²+2x-1 et on résout l'équation f(x)=8x²
donc 8x²+2x-1 = 8x²
8x²-8x²+2x-1=0
2x-1=0
2x=1 alors x= 1/2
(d) résoudre l'équation f(x)=4x+2 :
8x²+2x-1=4x+2
8x²+2x-1-4x-2=0
8x²-2x-3=0
delta = 4 - 4 * 8 * -3 = 4+96 = 100
x= (2+√100)/16 = 3/4
ou x = (2-√100)/16 = -1/2
j'espère que ça t'aidera