Mathématiques

Question

Bonjour à tous j'ai un devoirs à faire en Mathématiques et je n'y comprends strictement rien pouvez-vous m'aider s'il vous plaît? Merci d'avance.

On résoudra les problèmes suivants à l'aide d'une équation. On explicitera l'inconnue choisie et on cherchera à poser l'équation la plus proche du texte.



1) Une mère a 26 ans de plus que sa fille. Dans 12 ans l'âge de la mère sera le double de celui de la fille. Quel âge a actuellement la fille ?



2) Un garage automobile propose à un client de reprendre son véhicule d'occasion au prix de 3 790 euros pour acheter un nouveau véhicule neuf.

Pour financer son achat, le client doit ajouter au montant de la reprise un quart du prix du nouveau véhicule puis compléter par un emprunt égal à la moitié du prix du nouveau véhicule.

Quel est le prix du nouveau véhicule ?

Quel est le montant de la somme empruntée ?

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1 Réponse

  • Bonsoir,
    1)
    Soit x l'âge actuel de la fille.
    Donc actuellement la mère a x + 26.
    Dans 12 ans, l'âge de la mère sera (x+26) + 12  et celui de la fille, x + 12; de plus on aura:
    2(x+12)= x+26+12 ⇔ 2x+24 = x+38 ⇒ x = 38-24 = 14
    Actuellement la fille a donc 14 ans.

    2)
    Soit x le prix du nouveau véhicule.
    x = 3790 + x/4 + x/2 ⇔ x-x/4-x/2 = 3790€ ⇔ x/4 = 3790 € ⇒ x = 15160 €
    Le montant de la somme empruntée est 15160/2 €= 7580 €


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