Bonjour A=2i ; B=1-i ; C=3-i ;D=3+i 1) montrer que le triangle ABD est isocèle 2) montrer que les points B et D sont symétriques par rapport à la droite(AC) 3)
Mathématiques
mokhtarbentaher
Question
Bonjour
A=2i ; B=1-i ; C=3-i ;D=3+i
1) montrer que le triangle ABD est isocèle
2) montrer que les points B et D sont symétriques par rapport à la droite(AC)
3) calculer l'aire de triangle ABC et on déduire l'aire de quadrilatère ABCD
merci de m'aider
A=2i ; B=1-i ; C=3-i ;D=3+i
1) montrer que le triangle ABD est isocèle
2) montrer que les points B et D sont symétriques par rapport à la droite(AC)
3) calculer l'aire de triangle ABC et on déduire l'aire de quadrilatère ABCD
merci de m'aider
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
A=2i ; B=1-i ; C=3-i ;D=3+i
1) montrer que le triangle ABD est isocèle
AB=|1-i-2i|=|1-3i|=√10
AD=|3+i-2i|=|3-i|=√10
donc ABD est isocèle en A
2) montrer que les points B et D sont symétriques par rapport à la droite (AC)
le milieu de [BD] est E(2)
AC.BD=(3;-3).(2;2)=0
E∈(AC) donc B et D sont symétriques par rapport à la droite(AC)
3) calculer l'aire de triangle ABC et on déduire l'aire de quadrilatère ABCD
Aire(ABC)=Aire(BEC)+Aire(BEA)
=√2.√2/2+√2.2√2/2
=3
par symétrie Aire(ABCD)=2*3=6
rque : ABCD forme un cerf-volantAutres questions
