Bonsoir, Pourriez vous aider mon fils pour son DM, car je ne peux pas le faire moi même. J'espère que c'est lisible. Merci d'avance

il faut écrire B(x)  sous  forme canonique 

B(x) = - ( x  -5) ²  + 16 

affirmation  1
l'entreprise produit entre 1 millier et  9milliers de clés  donc  
1 < x  <  9
1 -5  < x -5 <  9  -5
-4  <  x - 5  <  4          d'où         (x-5)²  < 16  
on en  déduit  que    16   - (x-5)²  est  positif           c'est donc  vrai
remarque: pour  1000 (x=1)   ou  9000( x=9)    B(x)=0
affirmation  2
le bénéfice  maximal est   16  milliers d'euros   puisque  -(x-5)² est négatif  ou nul
le bénéfice  est maximal et vaut 16000 €  pour  x = 5 milliers de clés
c'est donc vrai
exercice 2
il me semble qu'il manque un renseignement
on peut écrire  f(x)  sous  la forme
f(x)=ax² + bx +c   
on sait que   f(0) = 1,8       que  f(4)= 3,05    on peut  supposer que
f(2) = 4   inférieur à  4,3 par exemple  d'où 
c = 1,8                    16a + 4b = 3,05 -1,8  = 1,25 
                                 4a+ 2b= 4 - 1,8  = 2,2

d'où                           2b =2,2 -4a         et b= 1,1 -2a
avec                16a + 4,4 -8a = 1,25            8a = 1,25 -4,4 = -63/20
a = - 63/160       b=151/80
f(x)= - 63/ 160 x²  +  151/80 x  + 1.8
le maximum  est inférieur à 4,3