3éme Problème 1: Je pense à un nombre entier.Je calcul le produit de son suivant par son précédent. Je soustrais à ce résultat le carré du nombre pensé. 1.En ut

Je pense à un nombre entier.Je calcul le produit de son suivant par son précédent. Je soustrais à ce résultat le carré du nombre pensé."

1.En utilisant un tableur déterminer le résultat du problème pour les nombres entiers compris entre -10 et 10.
2.a.Quelle conjecture peut-on faire ?
b.Démontrer, en utilisant le calcul littéral, que le résultat du problème est toujours le même.

je ne sais pas utiliser un tableur mais

(x+ 1) ( x - 1) - x²
= x² - 1 - x² = - 1 

si je pense à 6 
( 7 ) x ( 5) - 36 = 35 - 36 = - 1
Donc on obtient toujours  - 1

Problème 3:
"Je pense à un nombre.D'autre part, j'ajoute 3 au nombre pensé.D'autre part, je soustrais 3 au nombre pensé.Je multiplie alors entre eux les deux résultats précédents. A ce produit, j'joute alors l'âge que j'aurais dans 9 ans.(J'ai 14 ans).Enfin, je soustrais au résultat précédent le carré du nombre pensé au départ.

x + 3
x - 3
(x +3) ( x - 3) = x²  - 9
x² - 9 + 23 = x² + 14
x² + 14 - x² = 14 
1. En utilisant un tableur, déterminer le résultat du problème pour diverses valeurs du nombre de départ.
2.a. Quelle conjecture peut-on faire ?
b.Démontrer en utilisant le calcul littéral, que le résultat du problème est toujours identique pour une même personne.