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Question

Bonjour , je suis en 1S ; On travaille sur les vecteurs et l’équation cartésienne

Pouvait m'aider pour les questions 3) et 4) s'il vous-plait et dire si c'est bon pour la question 2a) et b) . Merci
J'ai fait la question 1 et 2 a) et b) mais je trouve des coordonnées bizarre.
Pour la 2 a) :
vecteurAB=(5-(-4)et (3-5) donc vecteurAB=(9) et(-2)
La droite (d) passant par A(-4;5) et dirigée par le vecteurAB
N appartient à (d) donc les vecteurs AN et AB sont colinéaires.
*vecteurAN=(x-(-4) et (y-5)
9(y-5)+2(x+4)=0
9y-45+2x+8=0
2x+9y-37=0

POUR la 2 b) :
il faut résoudre un système non ?
2x+9(-x+14)/9 -37=0
Y= (-x+14)/9
------------------------------
2x- 9x+126/18 -37=0
Y=(-x+14)/9
--------------------------------
-7x+89/18=0
Y=(-x+14)/9
--------------------------------
x= -89/-18/7=0,7063
Y= 0,7063+14/9= 1,634

je trouve sa svp aider moi !!!

Bonjour , je suis en 1S ; On travaille sur les vecteurs et l’équation cartésienne Pouvait m'aider pour les questions 3) et 4) s'il vous-plait et dire si c'est

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1 Réponse

  • (AB)   2x + 9y  -37 = 0     oui

    (CD)  x - 9y -14 = 0   donné

    un système   oui     x = 9y +14

    2x = 18y + 28

    2x +9y =  27y + 28

    2x+9y  - 37  =   27y - 9  = 0    y = 9/27      y= 1/3    x = 9/3  +14  =  17  G(17;  1/3)

    vérification    sur   (AB)  2*17 +9*1/3 - 37 = 34 +3-37 =0    ok

    sur (CD)    17 - 9*1/3 - 14 =  14 - 3 - 14 = 0  ok



    vecteur AM( -2; -2)     delta 1  :   x -y  + p = 0    avec  B sur  delta1
    5-3 +p =0    p =  -2             delta1 :   x - y  -2 = 0

    delta2   :  vecteur CM( -2;5)       donc    5x +2y +q = 0
    avec D sur delta 2 :      5*5 +2*(-1) + q = 0     q = - 23
    delta2 :   5x +2y - 23 = 0

    montrons que  M1 est sur  delta1  :   27/7   - 13/ 7   - 2 = 14/7  -2 = 0   ok
    et que M1 est sur delta2  :   
    5*27/7  + 2*13/7  - 23 = 135/ 7 + 26/7   -23 =0   ok

    vecteur  MG ( 17 +6 ;  1/3  -3)     (23;  - 8/3) 
    vecteur  MM1( 27/7 +6 ;  13/7  -3 )     (69/7 ;  - 8/7 )
    on a donc    les produits en croix  égaux
    23(-8/7 )=  -8/3(69/7) = - 184/7    les vecteurs sont colinéaires et les 3 points alignés

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