J'ai besoin de votre aide pour un DM. Mathilde dit à Mathias: j'ai un nombre à 3 chiffres. Si je lui ajoute 3, la somme des chiffres du résultat est 3 fois plus

soit  c le chiffre des centaines ; d celui des dizaines et  u celui des unités

le nombre de Mathilde  vaut donc  100c+10d +u   ; la somme de ses  3 chiffres est
c +d + u

si on ajoute 3

on obtient  un nouveau nombre avec  c' le chiffre des centaines ; d' des dizaines de  u' des unité :  100c' + 10d' +u' = 100c +10d +u +3

donc    100(c' -c) + 10(d' -d) = u + 3 -u'   mais  u et  u' sont entre 0 et 9
donc  on  a forcément  c' =c  et    d'  =d +1

et l'équation     10 = u +3 -u'   ou    10 +u' = u +3

u' = u - 7          u ne peut valoir que  7; 8 ou 9

de plus    c+d+u = 3(c'+d'+u')

c +d +u = 3(c + d +1 + u -7 )         soit     c + d + u = 3c + 3d + 3u - 18

2c + 2d  + 2u = 18             c +d +u = 9

u=7      c +d = 2
on peut essayer   c =2  d =0     n=207      devient   210

c=1   d=1            117        devient   120


u=8     c +d = 1          on peut essayer   c=1  d =0    108   devient  111

u= 9     c +d = 0   non


en conclusion   je trouve  comme possibilités


207  ;   117 ;    108