Bonjour! J'ai un dm à faire et je suis un peu bloquée : Montrer que la parabole P d'équation y=x² et l'hyperbole H d'équation y=1/x possèdent une unique tangent
Mathématiques
clacla16
Question
Bonjour!
J'ai un dm à faire et je suis un peu bloquée :
Montrer que la parabole P d'équation y=x² et l'hyperbole H d'équation y=1/x possèdent une unique tangente commune.
Merci d'avance!!
J'ai un dm à faire et je suis un peu bloquée :
Montrer que la parabole P d'équation y=x² et l'hyperbole H d'équation y=1/x possèdent une unique tangente commune.
Merci d'avance!!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Montrer que la parabole P d'équation y=x² et l'hyperbole H d'équation y=1/x possèdent une unique tangente commune.
l'équation d'une tangente à P est : (d1) : y=2a(x-a)+a²
l'équation d'une tangente à H est : (d2) : y=-1/a²(x-a)+1/a
si a=-1/2 on obtient
(d2) : y=-4(x+1/2)-2
(d2) : y=-4x-4
si a=-2 on obtient :
(d1) : y=-4(x+2)+4
(d1) : y=-4x-4
donc (d1)=(d2)
ainsi H et P possède une tangente commune d'équation y=-4x-4