Bonsoirs pouvez m aidez pour l'exercice 65 svp et merci d avance

Bonjour,
1
a
Je te laisse construire la figure
b
La conjecture à poser est: (MN) // (BC)
2
a
(AB) // (DN) et d'après le théorème de Thalès on a:
ON/OA = OD/OB
b
(AM) // (DC) et d'après le théorème de Thalès, on a:
OM/OD = OA/OC
3
a
ON/OA = OD/OB ⇔ ONxOB = OAxOD 
OM/OD = OA/OC ⇔ OMxOC = OAxOD
D'où, ONxOB = OMxOC
b
ONxOB = OMxOC ⇔ ON/OC = OM/OB
ON/OC = OM/OB et d'après la réciproque du théorème de Thalès appliquée au triangle (OBC), (MN) est parallèle à (BC).