J'ai besoin d'aide pour un devoir de mathématiques de Seconde. f est la fonction définie sur R par f(x)= -2x²+4x+5 P est la parabole représentant f dans un repè

Question

Mathématiques Publié : 2013-04-06 Mis à jour : 2024-01-19 banane84

Question

J'ai besoin d'aide pour un devoir de mathématiques de Seconde.

f est la fonction définie sur R par f(x)= -2x²+4x+5

P est la parabole représentant f dans un repère orthogonal.

1. Déterminer les antécédents de 5 par f.

2.En déduire l'axe de symétrie de la parabole P.

3. Déterminer alors, en justifiant, les coordonnées du sommet S de P.

4. En déduire, en justifiant; si f admet un maximum puis dresser le tableau de variation de f.

Answer 1

si f(x)=5 c'est que 4x-2x^2=0 soit 2x(2-x)=0 donc x=0 OU x=2

axe de symetrie en x=1 donc

et S(1,7)

f a un coefficient de x^2 nagatif donc croit puis décroir, 7 est donc son maximum, atteint en x=1

f(x)=-2((x-1)^2-7/2)=-2(x-1)^2+7