Bonjour j'ai un gros problème avec cet exercice depuis 1 semaine le voici On considère l'algorithme ci dessous Variables x : nombre réels a : nombre réels ENTRE
Mathématiques
arthurlorber
Question
Bonjour j'ai un gros problème avec cet exercice depuis 1 semaine le voici
On considère l'algorithme ci dessous
Variables
x : nombre réels
a : nombre réels
ENTREE
Saisir x
TRAITEMENT
a prend la valeur 2x+3
a prend la valeur a-16
SORTIE
Afficher a
(a) En justifiant , est il vrai ou faux que la sortie affichée de cet algorithme est
i.-41 si l'entrée saisie est -4
ii.17/4 ( 17 quart ) si l'entrée saisie est 3/4 ( 3 quart )
(b) On note x l'entrée saisie et g la fonction qui a x associe la sortie de l'algorithme
i. donner l'expression de g(x) en fonction de x
ii. Justifier que, pour tout réel x, g(x) = (2x-1)(2x+7)
2. Un logiciel de calcul formel donne les résultats suivants
1. développer (g(x))
4x^2+12x-7
2.g(racine de 12)
racine de 3*24+41
3.resoudre (g(x)=-7)
{x=-3,x=0}
Justfier,par le calcul, les résultats donnés par le logiciel aux lignes 1, 2 et 3
Merci a vous les meilleurs membres de bien vouloir m'aider
je vous remercie d'avance
On considère l'algorithme ci dessous
Variables
x : nombre réels
a : nombre réels
ENTREE
Saisir x
TRAITEMENT
a prend la valeur 2x+3
a prend la valeur a-16
SORTIE
Afficher a
(a) En justifiant , est il vrai ou faux que la sortie affichée de cet algorithme est
i.-41 si l'entrée saisie est -4
ii.17/4 ( 17 quart ) si l'entrée saisie est 3/4 ( 3 quart )
(b) On note x l'entrée saisie et g la fonction qui a x associe la sortie de l'algorithme
i. donner l'expression de g(x) en fonction de x
ii. Justifier que, pour tout réel x, g(x) = (2x-1)(2x+7)
2. Un logiciel de calcul formel donne les résultats suivants
1. développer (g(x))
4x^2+12x-7
2.g(racine de 12)
racine de 3*24+41
3.resoudre (g(x)=-7)
{x=-3,x=0}
Justfier,par le calcul, les résultats donnés par le logiciel aux lignes 1, 2 et 3
Merci a vous les meilleurs membres de bien vouloir m'aider
je vous remercie d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
alors
entrée x = -4 a = 2x +3 = -5 puis a² - 16 = 25 - 16 = 9 et non -41
x=3/4 a = 2x +3 = 3/2 +3 = 9/2 puis a² -16 = 81/4 -16 = 17/4 oui ; ok
b)g(x) =a² -16 =(2x+3)² -16 = 4x² +12x +9-16 = 4x² +12x - 7
ou
a² -16 = (a +4)(a-4) = (2x +3 +4)(2x+3 -4) = (2x +7)(2x -1)
ligne 1 : c'est bien le résultat de g(x)
ligne 2 : g( rac(12) ) = 4*12 + 12rac(12) -7 = 41 + 12*rac(12)
comme 12 = 4*3 rac(12)=2*rac(3) et g (rac(12 )) = 41 +12 *2 *rac(3)=
41 +24 rac(3) c'est bien ça
résoudre g(x)= -7
revient à résoudre 4x² +12x = 0 ou 4x(x+3)= 0
4x =0 donne solution x = 0
x+3=0 donne solution x = -3
c'est écrit x= -3 ; x =0 c'est bien correct