Aidez moi svp à faire la conjecture de cet exercice

Bonjour Mllenana,

Dans le triangle ABD,
H est le milieu de [AD] et E est le milieu de [AB].
Par le théorème des milieux, nous en déduisons que (HE) // (DB)

Dans le triangle BDC,
G est le milieu de [DC] et F est le milieu de [BC].
Par le théorème des milieux, nous en déduisons que (GF) // (DB)

Donc (HE) // (DB) et (GF) // (DB) permettent de déduire que (HE) // (GF)

De même,

Dans le triangle ABC,
E est le milieu de [AB] et F est le milieu de [BC].
Par le théorème des milieux, nous en déduisons que (EF) // (AC)

Dans le triangle DAC,
H est le milieu de [DA] et G est le milieu de [DC].
Par le théorème des milieux, nous en déduisons que (HG) // (AC)

Donc (EF) // (AC) et (HG) // (AC) permettent de déduire que (EF) // (HG)

On a démontré que (HE) // (GF) et (EF) // (HG).

Par conséquent, EFGH est un parallélogramme.