Comment trouver (x) dans la figure ci-dessous pour que ABC soit rectangle en A? C'est 2 triangle cote à cote un triangle ABH et un triangle AHC AC mesure 144 cm

Bonjour Alexandrao

Supposons donc que le triangle ABC soit rectangle en A.

Par Pythagore dans ce triangle ABC rectangle en A,

[tex]BC^2 = AB^2 + AC^2\\ (x + 86,4)^2 = AB^2 + 144^2[/tex]
[tex]x^2 + 230,4x+13271,04 = AB^2 + 20736.[/tex]   (relation (1))

Or, par Pythagore dans le triangle AHB rectangle en H,

[tex]AB^2 = AH^2 + BH^2\\ AB^2 = 86,4^2 + x^2\\AB^2 = 7464,96 + x^2[/tex]

Dans la relation (1), remplaçons AB² par 7464,96 + x²

[tex]x^2 + 230,4x + 13271,04 = 7464,96 + x^2 + 20736\\x^2 - x^2 + 230,4x = 7464,96 + 20736 - 13271,04 [/tex]
[tex]230,4x = 14929,92\\\\x = \dfrac{14929,92}{230,4} [/tex]

[tex]\boxed{x = 84,8\ cm}[/tex]