Mathématiques

Question

Bonjour, a tous
J'aurais besoin d'aide
je n'arrive pas a faire l'exercices 30
(et pour ceux qui ne voie pas le calcule et la consigne je le réecrie en dessous)
30) DÉMONTRER CETTE ÉGALITÉ :

* = 2 en haut a droite.

(x+ y)*+(x - y)*= 2(x*+ y*)
Bonjour, a tous J'aurais besoin d'aide je n'arrive pas a faire l'exercices 30 (et pour ceux qui ne voie pas le calcule et la consigne je le réecrie en dessous)

2 Réponse

  • bonsoir

    (x+ y)*+(x - y)*= 2(x*+ y*)  
    x²+2xy+y² +x²-2xy+y² = 2x²+2y²
    2x²+2y² = 2x²+2y² 
  • Bonsoir, 
    Tu dois simplement appliquer les identités remarquables.
    Je pense que pour démontrer tu peux écrire:

     (x+y)² +(x-y)² 
    =(x² + 2xy + y²) + (x² -2xy + y²)  ---> Les " 2xy " s'annulent
    =2x² + 2y²  ---> J'ai simplement additionné
    = 2 (x² + y²) ---> Tu factorises, 2 étant le facteur commun

    Tu retrouves l'égalité.