Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde.
J'ai un exercice de math que je n'arrive pas à faire . Donc voici l'exercice

Voici 2 programmes de calcul:
-On choisie un nombre -On choisit un nombre
-On lui enlève 3 -On l'élève au carré
-On élève au carré le résultat obtenu -On soustrait 6 fois le nombre du départ
-On retranche 25 pour obtenir le résultat final -On enlève 16 pour obtenir le résultat final

1) On choisis 7, puis -5. Quel nombre obtient-on avec chacun des programmes? Quelle conjecture peut-tu faire?
2)En utilisant le calcul littéral, démontrer la conjecture.

Je voudrais bien que vous me réponde le plus vite possible MERCIE d'avance. :)

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2 Réponse

  • bonjour,

    avec -5 :
    PA :                              PB :
    -5                                  -5
    -5-3 =-8                        (-5)² = 25
    (-8)² = 64                      25-(6*-5)  = 55
    64-25  =39                   55-16 = 39

    tu fais pareil avec 7

    on voit qu'avec les 2 programmes on obtient le même résultat

    2) on fait  les programmes avec x comme nombre choisi

    PA   
    x
    x-3
    (x-3)²-25
    x²-6x+9-25 = x²-6x-16

    PB
    x
    x²
    x²-6x
    x²-6x-16                                             

  • bonsoir

    On choisie un nombre  7               -On choisit un nombre   7
    On lui enlève 3            7-3 =4         -On l'élève au carré  7² =49
    -élève au carré le résultat   4² =16 -On soustrait 6 fois le nombre du départ  49 -42 =7
    -On retranche 25   16-25 = -9    -On enlève 16 pour obtenir le résultat final       7-16 = -9

    tu fais la meme chose pour le 2eme chiffre

    conjecture  le programme 1 = programme b

    2/
    soit x le nbre de depart

    On choisie un nombre  x                        -On choisit un nombre  x
    -On lui enlève 3            x-3                -On l'élève au carré   x²
    -On élève au carré   (x-3)²           -On soustrait 6 fois le nombre du départ  x²-6x
    -On retranche 25 (x-3)² -25        -On enlève 16 pour obtenir le résultat final  x²-6x-16

    donc
    (x-3)² -25
    x²-6x+9-25
    x²-6x-16

    donc programme a = programme b



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