Bonsoir, j'ai un exercice très compliqué pour moi merci de m'aider Exercice: Par quelle fraction est multipliée l'aire d'un rectangle si l'on augmente sa longue
Mathématiques
ozanou80
Question
Bonsoir, j'ai un exercice très compliqué pour moi merci de m'aider
Exercice:
Par quelle fraction est multipliée l'aire d'un rectangle si l'on augmente sa longueur de son cinquième et sa largeur de son tiers ? Justifier la réponse.
Merci de m'aider
Exercice:
Par quelle fraction est multipliée l'aire d'un rectangle si l'on augmente sa longueur de son cinquième et sa largeur de son tiers ? Justifier la réponse.
Merci de m'aider
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
soit x et y la longueur et largeur
x = la longueur, on l'augmente de 1/5 =
x+(x/5)
y = la largeur, on l'augmente de 1/3 =
y+(y/3)
A =
[x+(x/5))[(y+(y/3)]
(5x+x)/5*(3y+y)/3 =
(6x/5)(4y)/3 =
24xy/15 =
(24/15)xy =8/5(xy)
l'aire du rectangle est multipliée par 8/5 -
2. Réponse pancrinol
Si j'ai un rectangle de 20 m de long et de 9 m de large son aire = 180 m2Si j'augmente la longueur de 1/5, elle devient 20 m + 4 m = 24 m.
Si j'augmente la largeur de 1/3 elle devient 9 m + 3 m = 12m.
L'aire devient 1 m2 x 24 x 12 = 288 m2.
L'aire a donc augmenté de 288 m2 - 180 m2 = 108m2.
L'accroissement est de 108/180 = 0,60 = 60 %
60 % = 60/100 =3/5.
Donc l'aire obtenue après augmentation correspond à l'aire de départ multipliée par la fraction 8/5.
Voilà, j'espère avoir pu t'aider.