Bonjour a tous j'ai vraiment besoin d'aide sur un devoir maison que je doit rendre lundi voila mon exercices: ABC est un triangle rectangle et isocèle de sommet
Question
Bonjour a tous j'ai vraiment besoin d'aide sur un devoir maison que je doit rendre lundi voila mon exercices: ABC est un triangle rectangle et isocèle de sommet principale C. La droite (d) passant par A est parallèle a (BC). La bissectrice de l'angle ABC coupe la droite (d) en E. Quelle est la nature du triangle ABE et expliquer pourquoi? Svp c'est très urgent merci a tous et passer une bonne journée
1 Réponse
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1. Réponse Marie84
bonjour
je suppose que tu as fait un dessin... c'est incontournable.
on sait que :
- le triangle ABC est rectangle isocèle en C : on a donc angle CBA = angle CAB = 45°
- la droite (BE) est la bissectrice de l'angle ABC : elle le coupe donc en 2 angles égaux
angle CBE = angle ABE
or :
considère les droites (BC) // (d), et la droite (BE) sécante à ces 2 droites
--> les angles CBE et BEA sont des angles alternes-internes égaux. :
angle CBE = angle AEB
donc (en rapprochant les 2 égalités ci-dessus) :
angle ABE = angle AEB
conclusion
le triangle ABE a deux angles de même mesure; par propriété,
le triangle ABE est isocèle en A.