Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths, s'il serait possible de m'aider , voici la question : on considère une fonction f definie sur l'ensemb
Mathématiques
deromanoayet
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths, s'il serait possible de m'aider , voici la question :
on considère une fonction f definie sur l'ensemble des rééls qui s'annule pour 2 :
par f de x = -5x+3 / x-2
1) pour tout réel x n'étant pas égal à 2 , exprimer f de x sous la forme a + b/x-2 ou a et b sont deux réels à determiner
2) en déduire le sens de variation de la fonction f
merci davance
on considère une fonction f definie sur l'ensemble des rééls qui s'annule pour 2 :
par f de x = -5x+3 / x-2
1) pour tout réel x n'étant pas égal à 2 , exprimer f de x sous la forme a + b/x-2 ou a et b sont deux réels à determiner
2) en déduire le sens de variation de la fonction f
merci davance
1 Réponse
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1. Réponse laurance
attention c'est l'ensemble des réels SAUF 2
f(x)= (-5x+3) / (x-2) -5x + 3 = -5x +10 -7 = -5(x-2) -7
f(x)= [ -5(x-2) - 7] / (x-2) = -5(x-2) /(x-2) - 7/(x-2)
f(x)= -5 - 7/(x-2) a= -5 b= -7
2) (x-2) est croissante donc 1/(x-2) est décroissante
et -7/(x-2) = -7 *1/(x-2) est croissante
le -5 ne fait pas changer le sens
f est donc croissante ( attention 2 est valeur interdite)