Mathématiques

Question

La tour penché de Pise

Le plus petit coté [SE] de la tour sortant de terre mesure 54.5 M. Un théodolite placé au point T permet la mesure des angles situés a partir de l'horizon
On vise le sommet S et on mesure l'angle a
Pour une distance TH= 40 M a = 53.6 °
Quel est l'angle d'inclinaison de la tour ?
La tour penché de Pise Le plus petit coté [SE] de la tour sortant de terre mesure 54.5 M. Un théodolite placé au point T permet la mesure des angles situés a pa

1 Réponse

  • Bonjour,
    Soit x la mesure de l'angle d'inclinaison à calculer.
    On calcule d'abord ST:
    TH = STcosa ⇒ ST = TH/cosa
    Dans le triangle (SET) on applique la loi des sinus:
    ST / sinx = SE/sina ⇒SEsinx = STsina  ⇒ sinx = STsina / SE
    Connaissant sinx on trouve x à l'aide de la calculatrice.