Bonjour j'ais un devoir maison sur le théorème de thales et sa réciproque Merci de m'aider

Bonjour,

Pour consolider un bâtiment, des charpentiers ont construit un contrefort en bois.

1) En considérant que le montant [BS] est perpendiculaire au sol, calculer la longueur AS. Justifier
Comme ABS est un triangle rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AS² = BA² + BS²
AS² = 2,5² + 6²
AS² = 6,25 + 36
AS² = 42,25
AS = √42,25
AS = 6,5 m

2) Calculer les longueurs SM et SN.
SN = SB - NB
SN = 6 - 1,8
SN = 4,2m

SM = SA - MA
SM = 6,5 - 1,95
SM = 4,55 m

3) Démontrer que la traverse [MN] est bien parallèle au sol
(SA) et (SB) sont deux droites sécantes en S
S, M,A et S, N, B sont alignés dans le même ordre.
Donc :
SM/SA = 4,55/6,5 = 0,7
SN/SB = 4,2/6 = 0,7
SM/SA = SN/SB
D’après la réciproque du Théorème de Thalès :
(MN) // (AB)