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Question

Je veux résoudre ça S'il vous plaît ! 
1- Résoudre dans l'intervalle [0;4pi] l'equation cosx = - 1/2. 
2- résoudre dans R l'equation X^2- 3/2 *X - 1 = 0 
3- Résoudre dans R l'equation (cos x) ^2 - 3/2*cos x-1= 0

Merci pour vous réponses !!!

1 Réponse

  • 1- Résoudre dans l'intervalle [0;4pi] l'equation cosx = - 1/2.
    cos(x)=cos(2π/3)
    x=2π/3 +2kπ ou x=-2π/3+2kπ
    sur [0;4π] : S={2π/3;4π/3;8π/3;10π/3}

    2- résoudre dans R l'equation X^2- 3/2 *X - 1 = 0
    X²-3/2X-1=0
    2X²-3X-2=0
    (2X+1)(X-2)=0
    X=-1/2 ou X=2
    S={-1/2;2} dans IR

    3- Résoudre dans R l'equation (cos x) ^2 - 3/2*cos x-1= 0
    on pose X=cos(x)
    donc cos(x)=-1/2 ou cos(x)=2
    or -1≤cos(x)≤1
    donc cos(x)=-1/2
    donc sur IR : S={-2π/3+2kπ;2π/3+2kπ / k∈Z} d'après le a)

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