Mathématiques

Question

bonjour pouvez vous m'aider?

ABC est un triangle isocele de sommmet principal A tel que AB=8cm et BC=9,6
On appelle respectivement H et K les pieds des hauteurs issues de A et C.
a)Calculer AH puis l'aire du triangle ABC.
b)Calculer CK puis BK.
merci a ceux qui vont m aider

1 Réponse

  • bonjour,

    ABC isocele en A,
    AH hauteur issue de A mais aussi médiane
    ds AHB
    AB² = BH²+AH²
    8² = 4,8²+AH²
    AH² = 8²-4,8²
    AH  = √40,96 = 6,4cm

    A ABC = (9,6*6,4)/2 = 30,72cm²

    2) on sait que A ABC = 30,72
    30,72 =(AB*CK)/2
    30,72  =(8*CK)/2
    CK = 30,72/(8/2) = 30,72/4 =7,6cm

    BK = dans BKC rectangle en K:
    BC² = KC²+KB²
    9,6² = 7,6²+KB²
    KB² =9,6²-7,6²
           = 34,4
    BK  = √34,4  =5,87cm

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