Salut à tous, j'ai besoin d'un coup de main sur un exercice que je trouve assez complexe.. Un lycéen lance une fusée depuis le sol d’un champ, fusée dans laquel
Mathématiques
chloe80
Question
Salut à tous, j'ai besoin d'un coup de main sur un exercice que je trouve assez complexe..
Un lycéen lance une fusée depuis le sol d’un champ, fusée dans laquelle est installé un altimètre. Il procède aux réglages pour un lancement afin de déterminer au bout de combien de secondes doit sortir le parachute qui ralentira la chute. Il dispose des informations suivantes : la fusée effectue une trajectoire parabolique, elle atteint une altitude maximale de 180 m au bout de 6 s. Le parachute doit sortir à 100 m d’altitude, lors de la phrase de descente.
Combien de secondes après le décollage la trappe du parachute doit-elle s’ouvrir ?
On m'a dit qu'il y a : une trajectoire qui est une parabole d'équation y=at²+bt+c
et que l'altitude maximale est de 180 donc -b/2a=180
Mais je comprend pas, pourriez vous m'expliquer svp?
Merci!
Un lycéen lance une fusée depuis le sol d’un champ, fusée dans laquelle est installé un altimètre. Il procède aux réglages pour un lancement afin de déterminer au bout de combien de secondes doit sortir le parachute qui ralentira la chute. Il dispose des informations suivantes : la fusée effectue une trajectoire parabolique, elle atteint une altitude maximale de 180 m au bout de 6 s. Le parachute doit sortir à 100 m d’altitude, lors de la phrase de descente.
Combien de secondes après le décollage la trappe du parachute doit-elle s’ouvrir ?
On m'a dit qu'il y a : une trajectoire qui est une parabole d'équation y=at²+bt+c
et que l'altitude maximale est de 180 donc -b/2a=180
Mais je comprend pas, pourriez vous m'expliquer svp?
Merci!
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Pour une fonction parabolique f(t) = at²+bt+c, son maximum est atteint pour la valeur
de t qui annule sa dérivée.
f '(t) = 2at+b et f '(t) =0 ⇒ 2at+b = 0 ⇔ t = -b/2a et le maximum de f est
f(-b/2a) = (4ac-b²)/4a.